La version 13 de ProRealTime a intégré l'expected move directement dans son pricer d'options, ce qui rend l'exercice beaucoup plus accessible. Voici la théorie, les formules, la méthode de construction, et surtout les pièges de lecture.
1. De quoi parle-t-on exactement
Le cône de probabilité, c'est l'enveloppe qui part du cours actuel et s'élargit avec le temps, délimitant les zones dans lesquelles le prix a une probabilité donnée de se trouver à chaque échéance. À un mois, la fourchette est étroite. À six mois, elle est beaucoup plus large. Le tout dessine une forme de cône ouvert vers la droite.
L'élément central est la volatilité implicite. Contrairement à la volatilité historique, qui mesure ce qui s'est déjà produit, la volatilité implicite est ce que le marché anticipe comme amplitude future — une attente, pas un constat. C'est le seul indicateur véritablement prospectif dont dispose un analyste technique, et paradoxalement le moins utilisé.
Il faut immédiatement distinguer deux objets qui portent des noms voisins :
- Le cône de probabilité de prix (celui dont on parle ici) : une projection du cours issue de la volatilité implicite, échéance par échéance.
- Le cône de volatilité : un outil différent, qui représente la distribution historique de la volatilité réalisée selon l'horizon d'observation, et qui sert à juger si la volatilité actuelle est chère ou pas.
La volatilité implicite est toujours cotée en base annuelle. Pour la ramener à un horizon donné, on ne divise pas par le temps : on multiplie par sa racine carrée. C'est la conséquence directe de l'hypothèse d'indépendance des rendements successifs, où les variances s'additionnent, donc les écarts-types s'additionnent en racine.
D'où le mouvement attendu, ou expected move, sur un horizon T exprimé en jours calendaires :
- EM ≈ Cours × Volatilité implicite × √(T / 365)
- Un indice à 6 500 points, volatilité implicite à 15 %, échéance à 30 jours : 6 500 × 0,15 × √(30/365) = 6 500 × 0,15 × 0,287 ≈ 280 points. Le marché price donc une fourchette d'environ ±280 points, soit ±4,3 %.
- Une action à 100 €, volatilité implicite à 40 %, échéance à 60 jours : 100 × 0,40 × √(60/365) ≈ 16,2 €. Fourchette anticipée : environ 84 € – 116 €.
Autre raccourci utile quand on n'a pas de calculatrice sous la main : le mouvement attendu à l'échéance est approximé par environ 85 % du prix du straddle à la monnaie (achat simultané du call et du put au strike le plus proche du cours). Vous lisez donc le cône directement dans la chaîne d'options.
3. Construire le cône, échéance par échéance
La méthode tient en cinq étapes.
- Relever, pour chaque échéance disponible dans la chaîne d'options, la volatilité implicite à la monnaie.
- Calculer l'expected move de chaque échéance avec la formule ci-dessus. C'est votre bande à un écart-type.
- Doubler pour obtenir la bande à deux écarts-types.
- Reporter ces bornes sur le graphique, aux dates d'échéance correspondantes.
- Relier les points. Vous obtenez le cône.
Une astuce de lecture directe : le delta d'une option approxime la probabilité qu'elle finisse dans la monnaie. Le put de delta 16 et le call de delta 16 encadrent donc, en pratique, la zone à un écart-type. Vous pouvez lire vos bornes directement dans la chaîne, sans aucun calcul, en repérant les strikes à 16 de delta. Les strikes à 5 de delta vous donnent approximativement la bande à deux écarts-types.
4. Ce que le cône ne dit pas — les quatre pièges
C'est la partie que 90 % des utilisateurs sautent, et c'est là que se perdent les gens.
a) Ce n'est pas une prévision de direction. Le cône est symétrique par construction. Il ne dit rien sur le sens du mouvement, seulement sur son amplitude probable. Utiliser un cône pour "prévoir" une hausse est un contresens complet.
[b)] b) Ce sont des probabilités risque-neutre, pas des probabilités réelles.[/b] Les prix d'options intègrent une prime de risque. Les probabilités qu'on en extrait sont celles de l'univers risque-neutre utilisé pour valoriser, pas les fréquences empiriques observées. L'écart n'est pas énorme sur des horizons courts, mais il existe, et il est systématiquement biaisé dans le même sens.
c) La distribution réelle n'est pas lognormale, et le smile le prouve. Si le modèle de Black-Scholes décrivait correctement le monde, toutes les options d'une même échéance auraient la même volatilité implicite. Ce n'est pas le cas : sur les indices actions, les puts hors de la monnaie cotent une volatilité implicite nettement supérieure aux calls équivalents. C'est le skew, et il traduit un fait bien connu du marché : les krachs sont brutaux et à la baisse, les hausses sont lentes. Conséquence directe et importante : un cône construit uniquement à partir de la volatilité implicite à la monnaie sous-estime la queue de distribution à la baisse. La borne basse réelle est plus basse que celle que vous tracez.
d) L'échelle de prix est asymétrique. Un mouvement lognormal de même amplitude en pourcentage donne une distance plus grande à la hausse qu'à la baisse en valeur absolue. Sur des horizons courts et des volatilités modérées, l'approximation symétrique est acceptable ; sur six mois avec une volatilité de 60 %, elle ne l'est plus.
5. Le cône est en moyenne trop large — et c'est un piège en soi
Constat régulièrement documenté sur les indices actions : la volatilité implicite excède en moyenne la volatilité réalisée qui suit. C'est la prime de risque de variance, la rémunération de ceux qui acceptent de vendre de l'assurance au marché. En clair, le cône est en général un peu trop large : le prix finit statistiquement plus souvent à l'intérieur de la bande à 1σ que les 68 % théoriques.
D'où la tentation, et le lien direct avec un sujet précédent du forum : vendre systématiquement les bornes du cône est une stratégie à très fort taux de réussite. Elle gagne souvent, elle a une espérance légèrement positive en moyenne — et elle a une queue de distribution catastrophique, précisément parce que le skew que l'on vient d'évoquer existe pour une bonne raison. Le cône est un magnifique outil d'analyse ; il devient un piège dès qu'on le prend pour une frontière infranchissable.
Retenez la formulation correcte : le cône décrit ce que le marché price, pas ce qui va arriver. Ce sont deux choses très différentes, et l'écart entre les deux est exactement là où se situent les opportunités comme les catastrophes.
6. Ce qu'apporte concrètement la V13 de ProRealTime
La V13 a considérablement enrichi le volet options, ce qui rend cette approche exploitable sans tableur externe.
- L'expected move est désormais affiché directement dans le nouveau pricer d'options. C'est le cœur du sujet : la borne à un écart-type vous est donnée, plus besoin de la calculer à la main.
- Jusqu'à dix scénarios de prix simultanés pour calculer le prix théorique d'une option, ce qui permet de tester la sensibilité de votre position à différentes hypothèses de cours et de volatilité.
- Plusieurs modèles de pricing : Black-Scholes, Bjerksund-Stensland et d'autres. Ce n'est pas cosmétique — Black-Scholes suppose un exercice européen, alors que la plupart des options sur actions sont américaines, et le modèle retenu change la valorisation, en particulier autour des dates de détachement de dividende.
- L'IV Percentile, qui situe la volatilité implicite actuelle par rapport à son propre historique. C'est l'indicateur qui vous dit si le cône que vous êtes en train de tracer est anormalement large ou anormalement étroit — donc si le marché est en train de payer cher ou pas cher le risque.
- La chaîne d'options retravaillée, plus lisible pour suivre positions et ordres sur les options et leurs sous-jacents. C'est là que vous irez chercher les strikes à 16 de delta.
- L'accès aux options sur actions US via le flux officiel OPRA, avec plus d'un million de nouvelles options incluses et des données temps réel sur les formules Complète et Premium. Cela ouvre l'exercice à un univers de sous-jacents beaucoup plus large que les seuls indices européens.
- La valeur temps affichée en pourcentage annualisé et les ordres combo (annoncés comme à venir sur la page des nouveautés) complètent l'ensemble côté gestion de position.
7. Six usages concrets, au-delà de la curiosité intellectuelle
- Valider un objectif de cours. Votre analyse vise +12 % à un mois, mais le cône à 1σ dit ±4 % ? Vous ne visez pas un objectif, vous visez un événement à deux ou trois écarts-types. Ce n'est pas interdit, mais il faut le savoir et dimensionner la position en conséquence.
- Placer un stop qui a du sens. Un stop situé à l'intérieur de l'amplitude quotidienne normale sera touché par le bruit, pas par une invalidation de scénario. Le cône donne l'échelle de bruit propre au sous-jacent et à l'horizon.
- Dimensionner la position. Si vous connaissez l'amplitude à 2σ, vous connaissez votre perte plausible dans un scénario défavorable, et vous pouvez remonter à la taille compatible avec votre risque maximum.
- Choisir des strikes. Vendre au-delà de la borne à 1σ, acheter à l'intérieur, construire des spreads dont les bornes correspondent à des probabilités connues plutôt qu'à une intuition.
- Anticiper les résultats d'entreprise. La volatilité implicite gonfle avant publication puis s'effondre juste après. Le cône vous dit combien le marché price déjà le mouvement de la publication : si l'action bouge exactement de l'amplitude attendue, un acheteur d'options peut perdre malgré une bonne direction, parce que l'écrasement de la volatilité annule son gain.
- Arbitrer entre horizons. Comparer le cône à un mois et le cône à six mois révèle la structure par terme de la volatilité, donc le régime dans lequel le marché pense se trouver.
- Traiter la borne du cône comme un support ou une résistance. Ce n'est pas un niveau technique, c'est un quantile statistique.
- Extrapoler linéairement. Rappel : c'est en √t.
- Utiliser la volatilité implicite d'une échéance pour un horizon différent. Chaque échéance a la sienne, et la structure par terme n'est presque jamais plate.
- Oublier le skew et croire que la borne basse est aussi fiable que la borne haute. Elle ne l'est pas.
- Confondre "68 % de chances d'être à l'intérieur à l'échéance" et "68 % de chances de ne jamais en sortir d'ici là". La probabilité de toucher une borne à un moment quelconque du parcours est nettement plus élevée que celle d'y finir — grossièrement du simple au double. C'est une distinction capitale dès qu'on a un stop en place.
Le cône de probabilité ne remplace aucune méthode d'analyse et ne prédit rien. Il fait quelque chose de plus modeste et de plus utile : il vous donne l'échelle. Il transforme "je pense que ça peut monter" en "je vise un mouvement que le marché estime à 1,8 écart-type sur cet horizon", ce qui est une phrase infiniment plus exploitable pour dimensionner, placer un stop et choisir une structure.
Et il coûte peu à mettre en place : avec l'expected move affiché dans le pricer de la V13 et les strikes à 16 de delta lus directement dans la chaîne, l'essentiel est accessible en quelques clics.
Une question pour ceux qui pratiquent : utilisez-vous le cône comme filtre systématique avant de valider un objectif, ou seulement en contexte d'options ? Et pour les codeurs du forum, un indicateur ProBuilder traçant l'enveloppe en √t à partir d'une volatilité saisie manuellement serait un excellent complément — si quelqu'un s'y colle, le partage intéressera du monde.